Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) - Realistic Mathematics Education (RME) dikembangkan oleh Hans Frudenthal di Belanda. Realistic Mathematics Education (RME)  adalah pendekatan pengajaran yang bertitik tolak dari hal-hal yang ‘real’ bagi siswa, menekankan ketrampilan ‘proses of doing mathematics’, berdiskusi dan berkolaborasi, berargumentasi dengan teman sekelas sehinggga mereka dapat menemukan sendiri (‘student inventing’ sebagai kebalikan dari ‘teacher telling’) dan pada akhirnya menggunakan matematika itu untuk menyelesaikan masalah baik secara individu maupun secara kelompok. (Zulkardi, 2009)

Prinsip-prinsip Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME)
Secara umum pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) mengkaji tentang materi apa yang akan diajarkan kepada siswa beserta rasionalnya, bagaimana siswa belajar matematika, bagaimana topik-topik matematika seharusnya diajarkan, serta bagaimana menilai kemajuan belajar siswa. Gravenjer dalam (Irwan Rozani, 2010) menyebutkan tiga prinsip pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) sebagai berikut.

1) Guided Reinventation and Progessive Mathematizing
Berdasarkan prinsip Reinvention, para siswa semestinya diberi kesempatan untuk mengalami proses yang sama dengan proses saat matematika ditemukan. Untuk keperluan tersebut maka perlu ditemukan masalah konstektual yang dapat menyediakan beragam prosedur penyelesaian serta mengindikasikan rute pembelajaran yang berangkat dari tingkat belajar matematika secara nyata ke tingkat belajar matematika secara formal (progessive mathemazing).

2) Didactical Phenomologi
Berdasar prinsip ini penyajian topik-topik matematika yang termuat dalam pembelajran matematika realistik disajikan atas dua pertimbangan yaitu (i) memunculkan ragam aplikasi yang harus diantisipasi dalam proses pembelajaran dan (ii) kesesuaiannya sebagai hal yang berpengaruh dalam proses progressive mathemazing.

3) Self Developed Models
Berdasar prinsip ini saat mengerjakan masalah konstektual siswa diberi kesempatan untuk mengembangkan model mereka sendiri yang berfungsi untuk menjembatani jurang antara pengetahuan informal dan matematika formal. Pada tahap awal siswa mengembangkan model yang diakrabinnya. Selanjutnya melalui generalisasi dan pemformalan akhirnya mode tersebut menjadi sungguh-sungguh ada (entity) yang dimiliki siswa.

Berdasarkan uraian di atas, maka prinsip pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) adalah memberi kesempatan kepada siswa untuk menemukan sendiri konsep matematika dalam menyelesaikan berbagai masalah. Masalah tersebut dapat berupa masalah konstektual yang harus dirubah kedalam bentuk masalah matematika, kemudian menyelesaikannya dengan menggunakan konsep, operasi dan prosedur matematika yang berlaku dan dipahami siswa. Siswa mengembangkan cara penyelesaian tersebut dengan menggunakan cara-cara matematika yang sudah diketahuinya.

Karakteristik Pendekatan Realistic Mathematics Education
Menurut Soedjadi dalam (Irwan Rozani, 2010) Pendekatan Realistic Mathematics Education mempunyai beberapa karakteristik sebagai berikut.

1) Menggunakan konsteks, artinya dalam pembelajaran matematika realistik lingkungan keseharian atau pengetahuan yang telah dimiliki siswa dapat dijadikan sebagai bagian materi belajar yang konstektual bagi siswa.
2) Menggunakan model, artinya permasalahan atau ide dalam matematika dapat dinyatakan dalam bentuk model, baik model dari situasi nyata maupun model yang mengarah tingkat abstrak.
3) Menggunakan kontribusi siswa, artinya pemecahan masalah atau penemuan konsep didasarkan pada sumbangan gagasan siswa.
4) Interaktif, artinya aktivitas proses pembelajaran dibangun oleh interaksi siswa dengan siswa, siswa dengan guru, siswa dengan lingkungan dan sebagainya.   
5) Intertwin, artinya topik-topik yang berbeda dapat diintegrasikan sehingga dapat memunculkan pemahaman tentang suatu konsep secara serentak.

Langkah-langkah pendekatan Realistic Mathematic Education
Berdasarkan pengertian, prinsip, dan karakterisistik Pendekatan Realistic Mathematic Education sebagaimana telah diuraikan maka dapat dirancang langkah-langkah pembelajaran dengan pendekatan Realistic Mathematic Education sebagai berikut.

Langkah 1: Memahami masalah kontekstual

Pada langkah ini guru menyajikan masalah konstektual kepada siswa. Selanjutnya guru meminta siswa untuk memahami masalah itu terlebih dahulu. Karakteristik pendekatan Realistic Mathematic Education yang muncul pada langkah ini adalah mennggunakan konsteks.

Langkah 2: Menjelaskan masalah kontekstual
Langkah ini ditempuh saat siswa mengalami kesulitan memahami masalah kontektual. Pada langkah ini guru memberikan bantuan dengan memberi petunjuk atau pertanyaan seperlunya yang dapat mengarahkan siswa untuk memahami masalah. Karakteristik pendekatan Realistic Mathematic Education yang muncul pada langkah ini adalah interaktif, yaitu terjadinya interaksi antara guru dengan siswa maupun antara siswa dengan siswa.

Langkah 3. Menyelesaikan masalah kontektual
Pada tahap ini siswa didorong menyelesaikan masalah kontektual secara individu berdasar kemampuannya dengan memanfaatkan petunjuk-petunjuk yang telah disediakan. Pada tahap ini, dua prinsip pendekatan Realistic Mathematic Education yang dapat dimunculkan adalah guided reiventation and progressive mathemazing dan self-developed models. Karakteristik yang dapat dimunculkan adalah penggunaan model. Dalam menyelesaikan masalah siswa mempunyai kebebasan membangun model atas masalah tersebut.

Langkah 4: Membandingkan dan mendiskusikan jawaban
Pada tahap ini guru mula-mula meminta siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban masing-masing. Selanjutnya guru meminta siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban yang telah dimilikinya dalam diskusi kelas, sedangkan karakteristik pendekatan Realistic Mathematic Education yang muncul pada tahap ini adalah interaktif dan menggunakan kontribusi siswa. Interaksi dapat terjadi antara siswa dengan siswa juga antara guru dengan siswa.

Langkah 5: Menyimpulkan
Dari hasil diskusi kelas guru mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan mengenahi pemecahan masalah, konsep, prosedur atau prinsip yang telah dibangun bersama. Pada tahap ini karakteristik pendekatan Realistic Mathematic Education yang muncul adalah interaktif serta menggunakan kontribusi siswa. (Irwan Rozani, 2010).

Kelebihan dan Kelemahan Pendekatan Realistic Mathematic Education
1) Kelebihan Pendekatan Realistic Mathematic Education
Menurut Suwarsono (dalam Evi Luthvia, 2009) terdapat beberapa kelebihan dari pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) antara lain sebagai berikut.
a) RME memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa tentang keterkaitan antara matematika dengan kehidupan sehari-hari (kehidupan dunia nyata) dan tentang kegunaan matematika pada umumnya bagi manusia.

b) RME memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa matematika adalah suatu bidang kajian yang dikonstruksi dan dikembangkan sendiri oleh siswa, tidak hanya oleh mereka yang disebut pakar dalam bidang tersebut.

c) RME memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa cara penyelesaian suatu soal atau masalah tidak harus tunggal, dan tidak harus sama antara orang yang satu dengan orang yang lain. Setiap orang bisa menemukan atau menggunakan caranya sendiri, asalkan orang itu bersungguh-sungguh dalam mengerjakan soal atau masalah tersebut. Selanjutnya dengan membandingkan cara penyelesaian yang satu dengan cara penyelesaian yang lain, akan bisa diperoleh cara penyelesaian yang paling tepat, sesuai dengan tujuan dari penyesaian soal atau masalah tersebut.

d) RME memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa dalam mempelajari matematika, proses pembelajaran merupakan sesuatu yang utama, dan untuk mempelajari matematika orang harus menjalani proses itu dan berusaha untuk menemukan sendiri konsep-konsep matematika dengan bantuan pihak lain yang sudah lebih tahu (misalnya guru). Tanpa kemauan untuk menjalani sendiri proses tersebut, pembelajaran yang bermakna tidak akan terjadi.

2) Kelemahan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME)
Beberapa kelemahan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) adalah sebagai berikut.

a) Upaya mengimplementasikan RME membutuhkan perubahan pandangan yang sangat mendasar megenahi beberapa hal yang tidak mudah untuk dipraktekkan, misalnya mengenahi siswa, guru, dan peranan soal kontekstual. Di dalam RME, siswa tidak lagi dipandang sebagai pihak yang mempelajari segala sesuatu yang sudah “jadi” tetapi dipandang sebagai pihak yang aktif mengkonstruksi konsep-konsep matematika. Guru tidak lagi terutama sebagai pengajar, tetapi lebih sebagai pendamping bagi siswa. Di samping itu peranan soal konstektual tidak sekedar dipandang sebagai wadah untuk menerangkan aplikasi dari matematika, tetapi justru digunakan sebagai titik tolak untuk mengkonstruksi konsep-konsep matematika itu sendiri.

b) Pencarian soal-soal konstektual yang memenuhi syarat-syarat yang dituntut RME tidak selalu mudah untuk setiap topik matematika yang perlu dipelajari siswa, terlebih-lebih karena soal-soal tersebut harus bisa diselesaikan dengan bermacam-macam cara.

c) Upaya mendorong siswa agar bisa menemukan berbagai cara untuk menyesaikan soal juga merupakan hal yang tidak mudah dilakukan oleh guru.

d) Proses pengembangan kemampuan berpikir siswa, melalui soal-soal konstektual, proses pematematikaan horisontal, dan proses pematematikaan vertikal juga bukan merupakan sesuatu yang sederhana, karena proses dan mekanisme berpikir siswa harus diikuti dengan cermat, agar guru bisa membantu siswa dalam melakukan penemuan kembali terhadap konsep-konsep matematika tertentu.

Demikianlah ulasan tentang  Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME). Semoga bermanfaat.